根据《机动车登记规定》第十条规定：

已登记的机动车有下列情形之一的，机动车所有人应当在注册地车管所申请变更登记：

1. 改变车身颜色的；
2. 更换发动机；
3. 更换车身或车架；
4. 因质量问题更换整车。
5. 将车辆使用性质改为非营运车辆或者将非营运车辆改为营运车辆的；
6. 车主住所迁出或迁入车管所管辖区域。
7. 如果有两个以上的车主，需要将登记的车主姓名变更为另一个车主姓名的，可以在登记地车管所申请变更登记。

自己名下的两个车牌不能互换，车主需要变更登记才能更换车牌，但变更登记后会收回原车牌。

根据《机动车登记规定》：

1. 第十二条车管所办理机动车变更登记时需要变更机动车号牌的，应当收回号牌和行驶证，确定新的机动车号牌，重新核发号牌、行驶证和检验合格标志；
2. 第五十八条以欺骗、贿赂等不正当手段取得机动车登记的，由公安机关交通管理部门没收机动车登记证书、号牌和行驶证，注销机动车登记；申请人三年内不得申请机动车登记。涉嫌走私或者抢劫的机动车，应当移交有关部门处理；
3. 以欺骗、贿赂等不正当手段申请补发或者换发机动车登记证书、号牌、行驶证和检验合格标志的，由公安机关交通管理部门给予警告或者处200元以下罚款。