在加油站加完油后不给钱就跑，这种行为的性质认定要考虑各种情况。如双方认识，应当认定为民事纠纷。如果双方不认识并故意遮挡车牌等，情况严重的构成抢夺罪。达不到刑事立案标准的按治安案件处理。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十七条 抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
