偏导数是什么？

偏导数，在河南话里可以说是“偏导子”。它是啥意思呢？简单来说，就是当函数 z=f(x,y) 中，x 保持不变，只对 y 求导时得到的导数。比如说，你有一个函数 f(x,y)=x^2+y^2，那么对 y 求偏导，就是 f_y(x,y)=2y。

偏导数的几何意义

偏导数在几何上有啥意义呢？它可以用来描述曲面的斜率。比如说，对于函数 z=f(x,y)，在点(x0,y0,z0)处，偏导数 f_x(x0,y0) 表示曲面在 x 方向上的斜率，f_y(x0,y0) 表示曲面在 y 方向上的斜率。

偏导数的应用

偏导数在实际中有啥用呢？比如说，在物理学中，偏导数可以用来描述物体的加速度；在经济学中，偏导数可以用来分析成本和收益的变化；在计算机图形学中，偏导数可以用来计算曲面的法线和曲率。