CLA熄火发动机响的问题，很可能是由于燃油供应问题引起的。在汽车行驶过程中，燃油泵会持续向燃油系统供应燃油。但是，在某些情况下，燃油泵可能会出现故障，导致燃油系统中的缺失或堵塞。这种情况下，燃油无法正常供应到发动机，导致汽车熄火或者发动机响。

除了燃油供应问题，CLA熄火发动机响还有可能是由于点火系统的问题引起的。点火系统包含了点火线圈、火花塞和点火线。如果其中任何一个部件出现故障，都会导致点火系统不正常。这样，燃料在燃烧室内点燃时就会产生问题，导致汽车熄火或者发动机响。

当然，还有一些其他的原因也可能导致CLA熄火发动机响，比如多缸气门同步问题、空气流量计问题等。对于这些问题，最好的解决方法是去正规的汽车维修站进行诊断和修复。

总的来说，CLA熄火发动机响的问题可能是由于燃油供应问题或者点火系统问题引起的，这些问题需要通过专业的技术人员进行检测和修复。汽车在行驶过程中出现任何异常，都应及时检测和修复，以确保行驶安全。